Causalidade e matemática no início da Modernidade

Résumé

As conexões entre lógica e matemática datam do Helenismo tardio, quando Proclo e Filopono sugeriram que as demonstrações de Euclides seriam compatíveis com os requisitos lógicos e epistêmicos dos Segundos analíticos. Quer isso dizer, primariamente, que as demonstrações euclidianas seriam causais e poderiam ser tratadas silogisticamente. Esta tese, porém, só passou a ser testada a partir do séc. XVI, quando os textos daqueles autores chegam à Europa. Este artigo chama atenção para a maneira como desafios impostos à natureza causal das demonstrações geométricas no início da Modernidade ajudam a compreender os esforços de autores como Cristóvão Clávio e Isaac Barrow em mostrar a adequação de Euclides a Aristóteles. Ver-se-á que a defesa da superioridade epistêmica das demonstrações matemáticas, nestes autores, resultou numa transformação da estrutura das demonstrações euclidianas e, no caso específico de Barrow, na rejeição do conceito de causa eficiente.