Um resgate histórico dos fractais
evidências, estudos e consolidação de uma área científica
DOI:
https://doi.org/10.5380/recem.v1i1.102851Palavras-chave:
História da Matemática, Historiografia, Geometria Fractal, Constituição de Área CientíficaResumo
Este artigo apresenta um recorte de uma pesquisa de mestrado que investigou o processo de constituição da Geometria Fractal como área científica, buscando compreender como seus elementos conceituais e sociais se estruturaram ao longo do tempo. O estudo analisa as primeiras manifestações de objetos fractais, o processo até a formalização do termo por Benoit Mandelbrot, em 1975, bem como desdobramentos na pesquisa após essa publicação, situando essas produções no contexto histórico e científico em que emergiram. A investigação fundamenta-se na perspectiva historiográfica proposta por Saito (2015), articulada aos sistemas conceitual e social de Bazi e Silveira (2007) e Toledo (2008), os quais orientam a análise dos componentes que conferem identidade e legitimidade a uma área científica. Metodologicamente, adota-se a pesquisa documental, com levantamento e estudo de teses, dissertações, artigos, biografias e produções de matemáticos que contribuíram para a consolidação dessa geometria, complementados por dados de repositórios científicos internacionais. Os resultados indicam evidências da constituição da Geometria Fractal, especialmente quanto à base formal, à base específica e ao domínio do campo, embora alguns aspectos sociais — como sociedades científicas e agências de fomento voltadas à área — ainda careçam de fortalecimento.
Referências
Almeida, A. A. O. (2006). Os fractais na formação docente e sua prática em sala de aula (Dissertação de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11076
Araújo, J. M. (2015). Teoria matemática implícita na geometria fractal: Construindo fractais com a ferramenta computacional Asymptote (Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional). Universidade Federal de Roraima. http://www.bdtd.ufrr.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=308
Barbosa, R. M. (2005). Descobrindo a geometria fractal: Para sala de aula (2. ed.). Autêntica.
Bazi, R. E. R., & Silveira, M. A. A. (2007). Constituição e institucionalização da ciência: Apontamentos para uma discussão. TransInformação, 2(19), 129–137.
Camp, D. R. (1999). A cultural history of fractal geometry: The biography of an idea (Tese de Doutorado em Filosofia). Universidade de Chicago. https://www.proquest.com/openview/346396cd8bee46574e1550f381714b14/1?pq-origsite=gscholar&cbl=18750&diss=y
Carvalho, H. C. (2005). Geometria fractal: Perspectiva e possibilidades no ensino de matemática (Dissertação de Mestrado em Educação em Ciências e Matemática). Universidade Federal do Pará. https://repositorio.ufpa.br/handle/2011/1857
Carvalho, H. C. (2020). Geometria fractal & atividades (1. ed.). RFB Editora.
Cervo, A. L., Bervian, P. A., & Silva, R. (2007). Metodologia científica (6. ed.). Pearson Prentice Hall.
D’Ambrosio, U. (2021). A interface entre história e matemática: Uma visão histórico-pedagógica. Revista História da Matemática para Professores, 7(1), 41–64.
Eleutério, A. P. (2021). O espaço de Hausdorff e a dimensão fractal: Estudo e abordagens no ensino fundamental (Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional). Universidade Federal de Uberlândia. https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/33499
Fontana, F., & Pereira, A. C. T. (2021). Pesquisa documental. In C. A. O. Magalhães Júnior & M. C. Batista (Orgs.), Metodologia da pesquisa em educação e ensino de ciências (pp. 50–69). Massoni.
Lesort, M. (1986). Comment j’ai découvert les fractales. https://www.larecherche.fr/math%C3%A9matiques-histoire-des-sciences/%C2%AB-comment-jai-d%C3%A9couvert-les-fractales-%C2%BB
Mandelbrot, B. (1982). The fractal geometry of nature. Henry Holt and Company.
Miguel, A., & Miorim, M. A. (2002). História da matemática: Uma prática social de investigação em construção. Educação em Revista, (36), 177–203.
Oliveira, L. M. (2019). Uma proposta de geometria de fractais para a sala de aula (Dissertação de mestrado profissional em Matemática em Rede Nacional). Universidade Federal de Juiz de Fora. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11291
Paiva, F. O. (2015). Classificação de rochas ígneas e metamórficas por meio da dimensão fractal (Dissertação de Mestrado em Física). Instituto Federal da Bahia. https://ppgfis.ufba.br/pt-br/teses-dissertacoes?title=&field_autor_value=&field_categoria_value=All&field_ano_puplicacao_value=All&page=1
Perozzo, J. V. (2021). Uma proposta de aplicações de fractais para a sala de aula (Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional). Universidade do Estado de Mato Grosso. https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=11060507
Robertson, E. F., & O’Connor, J. J. (1999). Benoit Mandelbrot. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mandelbrot/
Robertson, E. F., & O’Connor, J. J. (2016). Pierre Joseph Louis Fatou. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fatou/
Saito, F. (2015). História da matemática e suas (re)construções contextuais (1. ed.). Livraria da Física.
Santos, G. O. (2024). Geometria fractal: Constituição, institucionalização e consolidação de uma área científica (Dissertação de mestrado em Educação Matemática). Universidade Estadual do Paraná. https://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/292
Struik, D. J. (1985). Por que estudar história da matemática? In R. Gama (Org.), História da técnica e da tecnologia: Textos básicos (pp. 191–215). Editora da Universidade de São Paulo.
TED. (2010, 6 de julho). Benoit Mandelbrot: Fractais e a arte da rugosidade [Vídeo]. https://www.youtube.com/watch?v=ay8OMOsf6AQ
Toledo, J. C. (2008). Uma história do processo de institucionalização da área de Análise Matemática no Brasil (Tese de Doutorado em Educação Matemática). Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. https://repositorio.unesp.br/handle/11449/102136
Trivizoli, L. M. (2016). Um panorama para a investigação em história da matemática: Surgimento, institucionalização, pesquisas e métodos. Revista Paranaense de Educação Matemática, 5(8), 189–212.
Trochet, H. (2009). A history of fractal geometry. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/fractals/
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