Time series analysis of coordinates estimated with GPS: an approach to detect, remove and recover seasonal effects
Abstract
As redes ativas GPS são cada vez mais utilizadas em levantamentos geodésicos e experimentos científicos, tais como o monitoramento do vapor d’água na atmosfera e o movimento de placas litosféricas. Dentre os métodos de posicionamento GPS, o
Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) vem apresentando resultados muito promissores. Uma característica do PPP está relacionada com a modelagem e/ou estimação dos erros envolvidos nesse método. A acurácia obtida para as coordenadas pode ser da ordem de poucos milímetros. Contudo, efeitos sazonais podem afetar essa acurácia, caso não sejam considerados nas séries temporais das coordenadas das estações. Análises de séries temporais de coordenadas têm sido realizadas utilizando análise espectral de Fourier ou harmônica, wavelets, método dos mínimos quadrados (MMQ), dentre outros. No presente trabalho apresenta-se uma proposta metodológica visando investigar os efeitos sazonais presentes nas séries temporais de coordenadas. Experimentos foram realizados utilizando dados das estações Manaus (NAUS) e Fortaleza (BRFT) pertencentes à Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC). As coordenadas dessas estações foram estimativas diariamente com o PPP e analisadas por meio de wavelets para identificação dos períodos dos efeitos sazonais (anual e semi-anual) presentes em cada série temporal. Os efeitos foram removidos mediante um processo de filtragem aplicado nas séries por meio do ajuste de uma função periódica pelo MMQ. Os resultados mostraram que a combinação dessas ferramentas matemáticas, wavelets e MMQ, é um interessante método para detecção e remoção de efeitos sazonais em séries temporais.
Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) vem apresentando resultados muito promissores. Uma característica do PPP está relacionada com a modelagem e/ou estimação dos erros envolvidos nesse método. A acurácia obtida para as coordenadas pode ser da ordem de poucos milímetros. Contudo, efeitos sazonais podem afetar essa acurácia, caso não sejam considerados nas séries temporais das coordenadas das estações. Análises de séries temporais de coordenadas têm sido realizadas utilizando análise espectral de Fourier ou harmônica, wavelets, método dos mínimos quadrados (MMQ), dentre outros. No presente trabalho apresenta-se uma proposta metodológica visando investigar os efeitos sazonais presentes nas séries temporais de coordenadas. Experimentos foram realizados utilizando dados das estações Manaus (NAUS) e Fortaleza (BRFT) pertencentes à Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC). As coordenadas dessas estações foram estimativas diariamente com o PPP e analisadas por meio de wavelets para identificação dos períodos dos efeitos sazonais (anual e semi-anual) presentes em cada série temporal. Os efeitos foram removidos mediante um processo de filtragem aplicado nas séries por meio do ajuste de uma função periódica pelo MMQ. Os resultados mostraram que a combinação dessas ferramentas matemáticas, wavelets e MMQ, é um interessante método para detecção e remoção de efeitos sazonais em séries temporais.
