AJUSTAMENTO PARAMÉTRICO POR MÍNIMOS QUADRADOS COM ANÁLISE NA ESTABILIDADE DA SOLUÇÃO

Abstract

Este trabalho tem como objetivo estudar a solução do ajustamento
paramétrico pelo método de mínimos quadrados e os problemas que podem ocorrer
na busca dessa solução quanto a estabilidade. Foram feitas as comparações de cinco
métodos de solução para sistemas de equações lineares redundantes, mostrando as
vantagens e desvantagens de cada um através de testes. Quando as equações
residuais são não-lineares, são utilizados dois métodos para obter a solução, um com
características de convergência local e outro com característica de convergência
global, e no final é feita a aplicação em um exemplo prático da Geodésia para
mostrar essas características. Na conclusão são comentados os resultados e feitas as
recomendações sobre os métodos a serem utilizados em determinados tipos de
problemas.

Abstract

The purpose of this work is to aplly least squares methods for adjustment
parameter problem that appear from Geodesy. It was made comparison of five
methods of solution for systems of redundant linear equations, point out the
advantages and disadvantages from each one of them. When the residual equation is
nonlinear, they were applied two methods to get the solution, one with local
characteristic of convergence and another with global convergence. In the end, it
was made application to a practical example of Geodesy to show those
characteristics. In the conclusion we comment the results and made some
recommendations about the methods to be applied en different kind of problems.