DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS PARA A TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS USANDO UMA MATRIZ COVARIÂNCIA ESTIMADA POR MEIO DA COLOCAÇÃO POR MÍNIMOS QUADRADOS

Resumo

A Colocação por Mínimos Quadrados tem sido utilizada em Geodésia
principalmente para modelagem do campo da gravidade terrestre. Este
trabalho mostra uma aplicação da colocação na transformação de coordenadas
envolvendo duas realizações do SAD69 no Brasil. A transformação de
similaridade no espaço tridimensional considerando translação, rotação e
diferença de escala é o modelo utilizado para estimativa dos parâmetros. Na
metodologia apresentada e testada com 200 pontos da Rede Geodésica
Brasileira, o efeito da correlação foi estabelecido por meio de uma função
covariância Gaussiana modelada a partir dos dados. A avaliação dos
resultados pôde ser feita pela comparação das diferenças entre as coordenadas
estimadas tanto pelo ajustamento quanto pela colocação e os valores de
referência, isto é, os valores conhecidos. Para isto foram utilizados todos os
200 pontos como teste retirando um ponto a cada etapa e testado
individualmente. Esta aplicação prática mostrou como os resultados do ajustamento podem ser melhorados pelo uso de uma função covariância
apropriada para observações correlacionadas.