As Filosofias da Matemática de Wittgenstein: Intensionalismo Sistêmico e a Aplicação de um Novo Método (Sobre o Desenvolvimento da Filosofia da Matemática de Wittgenstein)

Resumo

Este ensaio visa estabelecer o intensionalismo (infinitos são dados por regras, enão por extensões) e a idéia de múltiplos sistemas matemáticos completos (várias“matemáticas”) como as características centrais da filosofia da matemática de Wittgenstein.Tentaremos mostrar, em linhas gerais, como essas idéias surgem, como se relacionam, comoprogridem e, por fim, como são abandonadas em sua filosofia tardia. De acordo com o TractatusLogico-Philosophicus, infinitos só podem ser dados por regras e existe um únicosistema numérico (a essência do número consiste na idéia geral de ordenamento). O intensionalismoé mantido até pelos menos 1933, mas a idéia de sistema único é abandonada em1929-30 (já nas Philosophische Bemerkungen). Em seu lugar entra em cena a ideia de múltiplossistemas numéricos independentes e completos. Essa idéia determinará alguns desenvolvimentosna filosofia da matemática de Wittgenstein. A noção de “ver aspectos” do BigTypescript, por exemplo, surge para explicar a invenção de tais sistemas. A partir de 1934,contudo, Wittgenstein gradualmente abandona o intensionalismo e a idéia de múltiplossistemas completos e independentes. Em sua filosofia tardia, ambas idéias são usadasapenas como instrumentos para dissolver a prosa filosófica sobre a matemática.