As Filosofias da Matemática de Wittgenstein: Intensionalismo Sistêmico e a Aplicação de um Novo Método (Sobre o Desenvolvimento da Filosofia da Matemática de Wittgenstein)

Autores

  • Mauro Engelmann UFMG

DOI:

https://doi.org/10.5380/dp.v6i2.14929

Palavras-chave:

Wittgenstein, filosofia da matemática de Wittgenstein, período intermediário, intensionalismo, sistemas numéricos, multiplicidade de sistemas, Wittgenstein’s Philosophy of mathematics, middle period, intentionalism, numerical systems

Resumo

Este ensaio visa estabelecer o intensionalismo (infinitos são dados por regras, enão por extensões) e a idéia de múltiplos sistemas matemáticos completos (várias“matemáticas”) como as características centrais da filosofia da matemática de Wittgenstein.Tentaremos mostrar, em linhas gerais, como essas idéias surgem, como se relacionam, comoprogridem e, por fim, como são abandonadas em sua filosofia tardia. De acordo com o TractatusLogico-Philosophicus, infinitos só podem ser dados por regras e existe um únicosistema numérico (a essência do número consiste na idéia geral de ordenamento). O intensionalismoé mantido até pelos menos 1933, mas a idéia de sistema único é abandonada em1929-30 (já nas Philosophische Bemerkungen). Em seu lugar entra em cena a ideia de múltiplossistemas numéricos independentes e completos. Essa idéia determinará alguns desenvolvimentosna filosofia da matemática de Wittgenstein. A noção de “ver aspectos” do BigTypescript, por exemplo, surge para explicar a invenção de tais sistemas. A partir de 1934,contudo, Wittgenstein gradualmente abandona o intensionalismo e a idéia de múltiplossistemas completos e independentes. Em sua filosofia tardia, ambas idéias são usadasapenas como instrumentos para dissolver a prosa filosófica sobre a matemática.

Biografia do Autor

Mauro Engelmann, UFMG

Possui graduação em Filosofia pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (1998), mestrado em Filosofia pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2000) e doutorado em Filosofia pela University of Illinois at Chicago (2008). Trabalha na área de Filosofia Contemporânea, especialmente Frege, Russell, Wittgenstein, Circulo de Viena e Quine, e sua pesquisa gira em torno do período intermediário da filosofia de Wittgenstein (tema sobre o qual escreveu sua tese de doutorado). Seus interesses filosóficos incluem a filosofia política de John Rawls e a História da Filosofia Moderna.

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Como Citar

Engelmann, M. (2009). As Filosofias da Matemática de Wittgenstein: Intensionalismo Sistêmico e a Aplicação de um Novo Método (Sobre o Desenvolvimento da Filosofia da Matemática de Wittgenstein). DoisPontos, 6(2). https://doi.org/10.5380/dp.v6i2.14929

Edição

v. 6 n. 2 (2009): Gramática, Verdade e Inferência

Seção

Artigos

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