UMA PROPOSTA PARA CONPATIBILIZAÇÃO ENTRE REALIZAÇÕES DE REFERENCIAIS GEODÉSICOS

Abstract

Os referenciais geodésicos materializados mediante procedimentos
clássicos são afetados por distorções sistemáticas que não tem sido apropriadamente
modeladas. Por outro lado, as aplicações nas chamadas Ciências Geodésicas têm
exigido precisões cada vez mais crescentes. Atualmente o Sistema de
Posicionamento Global GPS permite o posicionamento tridimensional em um
referencial geocêntrico. Além disso, oferece um nível de precisão muito superior ao
fornecido pelos procedimentos clássicos. Uma compatibilização entre as realizações
de tais referenciais, só pode ser considerada satisfatória se as distorções inerentes
àquelas materializações forem contempladas. Para isto, uma simples transformação
geométrica pode não ser apropriada por não conter parâmetros suficientes para
estabelecer um relacionamento definitivo. No presente trabalho, propõe-se uma
metodologia que vai além do procedimento clássico. Nela utiliza-se uma
transformação de similaridade no espaço tridimensional, associada ao conceito de
modelagem dos resíduos, de maneira que as distorções são modeladas no processo
de compatibilização. Para estimativa dos parâmetros, o Método dos Mínimos
Quadrados é utilizado. Polinômios de graus 2, 3 e 4 foram testados na modelagem
dos resíduos e, para validação da metodologia, uma área foi selecionada. Os
resultados mostram a melhoria introduzida pela modelagem dos resíduos, que
chegou a diminuir o erro obtido em 84,4% dos casos para um polinômio de quarto
grau.

A Proposition of Compatibility while Cmaterializing Geodetic Referentials

Abstract

Geodetic references when materialized through classic procedures are
affected by systematic distortions which have not been convenienty modeled. On
the other hand, geodetic applications require more and more accurate measurements. Nowadays, the Global Positioning System GPS provides three-dimensional
positioning on a geocentric reference, besides a precision level more accurate than
the ones given by classic methods. The compatibility between the materializations
of such references can only be considered as satisfactory after the systematic
distortions are taken into account. A simple geometric transformation may not be
suitable for this task, because this transformation does not have enough parameters
to establish a definitive relationship between the references. A methodology which
goes beyond the classic method is presented. This methodology uses a similarity
transformation in the 3D space associated to the concept of residual modeling, so
that the distortions are modeled in the transformation process. The method of least
squares is applied for parameters estimation. Polynomial functions of 2nd, 3rd and 4th
degrees were tested in the residual modeling in a selected area. The results show an
improvement provided by the residual modeling which decrease the error in 84.4%
of the cases when a 4th degree polynomial function is used.