GEÓIDE GRAVIMÉTRICO LOCAL EM ÁREA DA BACIA DO PARANÁ

Abstract

O presente trabalho apresenta um modelo geoidal de âmbito local para a
região definida geograficamente pelos paralelos -24º30 e -26º30 e meridianos
-50º30 e -52º30 inserida na bacia sedimentar do Paraná, resultante da combinação
de dados gravimétricos com o modelo do geopotencial OSU91A e de um modelo
topográfico de alta resolução. A formulação matemática utilizada para a obtenção
das ondulações geoidais foi a integral de Stokes, através da técnica remove-restore
com modificação da função S( ) para a aproximação plana. Esta técnica possibilita
explorar a alta correlação existente entre as anomalias ar-livre e a topografia, bem
como a baixa correlação entre as anomalias Bouguer com esta mesma topografia. A
existência de um modelo topográfico de alta resolução para a área trabalhada foi
condição necessária para a aplicação da técnica. tendo este sido gerado a partir da
digitalização contínua das curvas de nível das cartas topográficas existentes nas
escalas de 1:100.000 (14 folhas) e 1:50.000 (8 folhas). Na combinação dos
elementos acima, o modelo OSU91A, truncado em grau e ordem 180, foi
responsável pela quantificação da componente de longo comprimento de onda da
representação espectral do campo gravífico, enquanto coube às anomalias
gravimétricas e ao modelo topográfico digital quantificarem respectivamente os
efeitos de médio e curto comprimento de onda do campo sobre as ondulações
geoidais. Foram considerados os efeitos indiretos sobre o potencial gravífico
resultantes das reduções efetuadas, bem como as influências do relevo nas medidas
gravimétricas nas zonas próxima e distante das 5.125 estações gravimétricas. Foi
analisada e quantificada a correlação entre as anomalias Bouguer e a topografia na
área de trabalho, e, seguindo modelo proposto Pick (1973), apresentado um modelo
de densidades para a área. As ondulações geoidais resultantes foram comparadas
com os correspondentes valores obtidos a partir do posicionamento GPS de um
conjunto de 31 RRNN da rede altimétrica fundamental brasileira, as quais foram
interligadas à Rede Nacional GPS. O modelo resultante apresentou uma componente
sistemática de 0,38m tendo como referências a diferença entre as alturas elipsoidais fornecidas por Pereira (1993) e as altitudes ortométricas das RRNN, enquanto que a
propagação relativa apresentou diferenças da ordem de 3,5 ppm. Nas avaliações
absolutas e relativas foi utilizada a metodologia proposta por Pessoa (1994).

Local Geoidal Model for a Basin of Parana River

Abstract

This paper presents a local geoidal model for a geographicaly defined
between paralels -24º30 and -26º30 and meridians -50º30e -52º30, inserted in
the Paraná sedimentary basin, resulting from a combination of gravimetric data, a
geopotencial model OSU91A and a high resolution topographic model. The Stokes
integral was used as mathematical formulation to obtain geoidal undulation through
remove-restore technique, using a modified S( ) function in its plane aproach. This
technique allows to explore the high correlation which exists between free-air
anomalies and topography, as well as the low correlation between Bouguer
anomalies and topography. As necessary condition for use this aproach, a high
resolution topographic model for that area was generated from digitizing all level
lines of existing topographical maps in 1:100.000 (14 sheets) and 1:50.000 (8
sheets). In such combination of elements,the OSUP1A model, truncated in degree
and order l80, was responsible for quantifying spectral representation field long
wavelength component, while gravimetric anomalies and topographic model were
responsible for quantifying medium and short wavelenght effects over geoidal
undulations. Resulting indirects effects over potencial were also considered as well
topographic effects on observation in near and distant zones for 5.125 gravimetric
stations. Correlation between Bouguer anomalies and topography was quantified for
the area and using model sugested by Pick (1973), to compute a density model.
Resulting geoidal undulations were compared with corresponding values obtained
from GPS positioning over 31 benchmarks of the fundamental height Brazilian
network, whose were tied to Rede Nacional GPS. Resulting model presented a
sistematic component of 0,38m refered to differences between elipsoidal heights
from Pereira (1993) and orthometric heights of benchmarks, while relative
propagtion showed differences of about 3,5 ppm. In absolute and relative evaluation
a methodology proposed by Pessoa (1994) was used.