RACIOCÍNIO PROBABILÍSTICO APLICADO À SUSCETIBILIDADE DE ESCORREGAMENTOS: UM ESTUDO DE CASO EM CAMPO LARGO, PARANÁ, BRASIL

Resumo

A análise de risco e suscetibilidade de escorregamentos tem sido feita por meio de modelos dinâmicos
empíricos e analógicos. A ocorrência desses eventos é o resultado de uma combinação favorável de
condições, as quais em geral não são acessíveis à investigação direta. Como alternativa, é possível investigá-las
por meio de variáveis que apresentam relação de dependência com estas condições e conseqüentemente
relação com a ocorrência do evento. A expectativa de um evento ocorrer resulta de uma relação
empírica ou de um raciocínio, em ambos os casos decorrentes de uma série de observações ou evidências
explícitas ou implícitas. O raciocínio é baseado em muitas premissas combinadas logicamente como em
“Se Ei, então P”, onde Ei simboliza uma série de evidências ou indicadores independentes que cumulativamente
indicam que P é verdade e P representa a proposição do tipo “o evento ocorre.” Diversas fontes de
incertezas se associam a este raciocínio: (1) cada evidência é representada por uma informação geológica,
derivada de um dado ou fato adquirido, contendo uma imprecisão em sua concepção e delimitação; (2) o
evento escorregamento é definido por uma concepção mental, contendo uma imprecisão tanto na concepção
como na determinação em campo; (3) a relação entre a evidência e o evento não é determinativa ou
compulsória; é causal ou correlativa, e apenas a acumulação de evidências tem uma relação mais forte com
o evento. Este caráter cumulativo das evidências permite uma abordagem probabilística desta relação por
meio da regra de Bayes, de probabilidade condicional; calcula-se quanto uma evidência presente modifica a
probabilidade original de ocorrência do evento relativamente à condição da evidência ausente. De forma
homóloga, estas relações foram utilizadas para avaliar a probabilidade condicional nos espaços em que a
presença da evidência ou do evento é incerta ou inexistente. Um estudo de caso foi desenvolvido na localidade
de Três Córregos, município de Campo Largo, centro leste do Paraná, Brasil, próximo às cabeceiras do rio Açungui. A área é adequada pela diversidade de litologias e de estruturas, por intensa incisão no relevo, pela
existência de remanescentes aplainados, com espesso manto de saprolitos. Várias características de cicatrizes
de deslizamento de terra reelaboradas por água de superfície são indicativas de intensos movimentos de
massa e erosão em tempo pré-atual. Uma grande diversidade de feições é indicativa de intensa erosão ao lado
de elevado número de cicatrizes de escorregamentos, ocorridos em época pré-atual. Foram consideradas 24
variáveis espaciais geológicas e geomórficas, admitindo uma variação ternária, do tipo presente (1), ausente (-1)
e incerta (0). Os fatores modificadores foram obtidos com os casos de cicatrizes mapeados. A aplicação do
modelo probabilístico desenvolvido respondeu por 75% dos 120 casos observados e identificou 40 novos
locais com valor de probabilidade de ocorrer acima do valor mínimo de suscetibilidade para o qual existem
cicatrizes. As variáveis das categorias altitude (faixa 720-820 m), tipos litológicos (hornfels, filitos-calcáreos,
cálcio-xistos), azimute do declive (face sudoeste) e direção de fratura (NNE) constituem os principais fatores de
desenvolvimento dos escorregamentos; a declividade baixa (menor que 10%) é favorável, porém revela elevada
ambigüidade. O procedimento revelou-se adequado, ajustando-se bem aos fatos observados e fazendo
previsões coerentes; ao mesmo tempo em que é de fácil aplicação.

PROBABILISTIC REASONING APPLIED TO LANDSLIDE SUSCEPTIBILITY: CASE STUDY IN CAMPO LARGO, PARANÁ, BRAZIL

Extended Abstract

A landslide susceptibility analysis has been made using probabilistic methods instead of empiric or
analog dynamic models. The occurrence of a landslide event is the result of a favorable combination of conditions,
which commonly are not accessible to direct investigation. As alternative, it is possible to investigate them
through variables that present dependence relationship with these conditions and consequently some relationship
with the occurrence of the event. The expectation of an event to happen is the result of an empiric relationship or
of a reasoning; in both cases a series of observations or evidences are explicit or implicit. The reasoning is
based on many logically combined premises as in “If Ei, then P”, where Ei symbolizes a series of evidences or
independent indicators and P represents the proposition of the type “the event happens”. The evidences
cumulatively indicate that P is true or false. Several sources of uncertainties are associated to this reasoning: (1)
each evidence is represented by a geological information, derived from acquired data or facts, bearing an
imprecision in its conception and delimitation; (2) the event like landsliding is defined by a mental construction,
with an imprecision either in the conception as in the determination in field; (3) the relationship between the
evidence and the event is not determinative, compulsory or contingent; it is but just causal or correlative, and just
the cumulative effect of evidences has a stronger relationship with the event, allowing probabilistic approach of
the relationship. Bayes rule of conditional probability allows to calculate how much a present evidence modifies
the original probability of occurrence of the event relatively to the condition of the absence of the evidence. In
homologous form, these relationships were used to evaluate the conditional probability in the spaces where the
presence of the evidence or of the event it is uncertain or nonexistent. A case study was developed at Três
Córregos area located in Campo Largo county (figure 1), near Curitiba, Paraná State, Brazil, on the highs of
Ribeira river valley and within current humid subtropical climate. Several features of landslide scars reworked by
surface water are indicative of intense mass movements and erosion in pre-current time. A model of landslide
geoindicators were constructed based on regional literature (figure 2) and on several landslide scar in the area
(figures 3 and 4) . Field work and photointerpretation mapped good diversity of fracture trace, lithologic and
structural units (figures 5 and 6) and a relief of intense incision with remnants of pre-Quaternary paleosurfaces
(figures 7 and 8); under these remnants thick saprolite mantles are preserved. Relief characterization was made
by automatic DTM analysis, mapping slope declivity and azimuth and slope type (figures 9, 10 and 11). Twenty-four
geologic and geomorphic space variables were considered, admitting a ternary variation (table 1), of the type
present (1), absent (-1) and uncertain (0). The modifier factors were calibrated by using mapped scars. Eleven
variables are definite favorable to landsliding, mainly the ones of the categories altitude (720-820 m), lithologic
types (hornfels, filite-limestone, calcium-schist), slope azimuth (southwest face) and fracture direction (NNE);
the lower slope (smaller than 10%) space variable is favorable, but reveals high ambiguity; convex slopes are
slightly favorable (table 2). The application of the probabilistic model to forecast new points of landslides ins the
same area accounted for 75% of the 120 observed cases and identifies 40 new points with probability of
landsliding value above the minimum value of probability for which scars where identified (figure 13). The
uncertainty associated with data and model was evaluated and is limited to small values (14). Using the
complement of the probability of non occurrence as a measure of landslide susceptibility (figure 15) the model
account for 90% of observed cases. The procedure was revealed appropriate, adjusting well to the observed
facts and making coherent forecasts; at the same time it is of easy application.