DETERMINAÇÃO DE ÁREAS DE ABRANGÊNCIA DE PONTOS PELO DIAGRAMA DE VORONOI COM OBSTÁCULOS - Carnasciali, Ana Maria dos Santos (Boletim de Ciências Geodésicas, 2011)
Os diagramas de Voronoi permitem a subdivisão das regiões em um conjunto de áreas de abrangência, a fim de estabelecer relações de proximidades, por exemplo, de uma empresa com seus concorrentes. Vários estudos foram realizados para a determinação de áreas de abrangência de instituições de ensino, lojas de varejo, rede de supermercados e setor de telefonia com o uso dos diagramas de Voronoi. Entretanto, ainda é necessário aprofundar as investigações com o desenvolvimento de novas proposições, com vistas à determinação de áreas de abrangência que se aproximem da realidade topográfica das cidades. Para tal é necessário que sejam considerados os obstáculos, isto é, barreiras lineares como rodovias e rios e barreiras fechadas como parques, bosques e lagos. De acordo com a literatura consultada, não existem pesquisas que tenham avançado nesse sentido, o que enfatiza a sua importância. Nesta pesquisa, é proposta a determinação de áreas de abrangência com o uso do diagrama de Voronoi considerando as barreiras lineares e fechadas, concomitantemente. Foi realizada a implementação computacional dos diagramas de Voronoi ordinário e por potência (power Voronoi) com a consideração dos obstáculos. A construção do diagrama de Voronoi ordinário depende apenas das distâncias entre os pontos, denominados pontos geradores, como por exemplo, agências bancárias e shopping centers. O diagrama de Voronoi por potência faz uso de pesos, que refletem a propriedade variável dos pontos geradores. Diversos autores apontam como limitações em seus estudos o fato de utilizarem somente uma variável como fator de ponderação ou análise estatística por meio de componentes principais. A fim de contornar essas limitações foram utilizados métodos estatísticos multivariados. Os dados utilizados são referentes às agências do HSBC Bank Brasil S/A - Banco Múltiplo do município de Curitiba (PR) e as agências corresponderam aos pontos geradores dos diagramas de Voronoi. Foram realizadas análises espaciais a partir do diagrama de Voronoi ordinário e por potência sem e com a consideração das barreiras lineares e fechadas, estabelecendo-se relações de proximidades com os bancos concorrentes e postos de atendimento eletrônico (PAE’s) do HSBC. A partir dos resultados verificou-se que a inclusão das barreiras modificou sensivelmente as fronteiras dos diagramas de Voronoi e que, com o método proposto, evita-se conclusões incorretas pelos usuários, uma vez que as áreas de abrangência determinadas com a consideração das barreiras lineares e fechadas se incorporam à realidade topográfica das cidades.